Νέα της Φυσικής

Πολυπολικοί όροι ξεκινώντας από την εξίσωση Boltzmann

Τετ Μαρ 20, 2013

Όσοι ενδιαφέρονται για τις μεθόδους της Μηχανικής Συνεχών Μέσων και τη σχέση της με τη Στατιστική Φυσική μπορούν να διαβάσουν μια ανακοίνωση που έκανε ο Erlend Magnus Viggen στο 36ο Σκανδιναβικό Συμπόσιο Ακουστικής Φυσικής όπου δείχνει πώς από την εξίσωση Boltzmann εισάγοντας μια πηγή σωματιδίων μπορείς να πάρεις μονόπολα στην εξίσωση συνέχειας,δίπολα στην εξίσωση Euler και τετράπολα στην Navier-Stokes,παρουσιάζοντας έτσι μια μέθοδο πιο γενική από την τυπική μέθοδο εισαγωγής επιπρόσθετων όρων στις εξισώσεις διατήρησης της μηχανικής ρευστών,που οδηγούν τελικά σε μια εξίσωση κύματος της μορφής:



,όπου δεξιά είναι οι πολυπολικοί όροι.
Με παρέμβαση όμως στην εξίσωση Boltzmann,ξεκινάς από πιο θεμελιώδες επίπεδο ακριβώς γιατί είσαι πιο κοντά στις πραγματικές μικροφυσικές διεργασίες,και μάλιστα ελέγχοντας και την κατανομή ταχυτήτων των σωματιδίων που θα εμφανιστούν σαν όροι πηγών μετά στις εξισώσεις διατήρησης και τελικά,πολύπολα στην εξίσωση κύματος,επιτυγχάνεται η μελέτη γενικότερων ταλαντώσεων στο ρευστό.

Η Κβαντομηχανική δε χρειάζεται τη συνείδηση

Παρ Μαρ 08, 2013

Ένα ενδιαφέρον άρθρο δημοσιεύθηκε στο ιστορικό,για τη Φυσική,περιοδικό Annalen der Physik,απο τους Shan
Yu και Danko Nikolić,στο οποίο συζητούν την σχέση μεταξύ συνειδήσεως και Κβαντομηχανικής ελαυνόμενοι
από το μεγάλο θέμα της μέτρησης στην Κβαντομηχανικη,της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης κατα τη
μέτρηση ενός συστήματος,την φύση αυτης της κατάρρευσης,και τη σύνδεση της με τη συνείδηση,αλλά και
αντιστρόφως της πραγμάτωσης αυτης καθεαυτης της συνείδησης ως τεκμαίρουσας αυτης της μη αντιστρεπτης
διαδικασίας ,που είχε επιχειρήσει ο von Neumann το 1932 κατά το εξής σχήμα:

Έχουμε το σύστημα παρατήρησης Μ και το παρατηρούμενο σύστημα S.Το συστημα παρατήρησης υπόκειται
και αυτο στους νόμους της κβαντικης φυσικης συνεπώς οι δικές του ιδιοκαταστάσεις θα διαπλέκονται με τις
ιδιοκαταστάσεις του συστηματος πριν την μετρηση και θα σχηματίζουν ενα νέο συστημα S1 το οποίο θα πρέπει
να μετρηθει,και για να μετρηθει θα χρειαστει ένα νέο συστημα παρατηρησης Μ2 το οποίο όμως και αυτο θα
έχει κβαντικές καταστάσεις που θα διαπλέκονται με το S1 και θα σχηματίζουν ένα νέο συστημα το S2 το οποίο
θα πρέπει να μετρηθεί και για να μετρηθεί θα χρειαστεί ένα νέο συστημα παρατηρησης το Μ3 το οποίο ομως
θα έχει και αυτο κβαντικές καταστάσεις που θα διαπλέκονται....
Δηλαδή είναι μια άπειρη διαδικασία η διαδικασία της μέτρησης και κβαντομηχανικά κοιτάζοντας τη δομή
ενός συστηματος που θα θέλαμε να μετρησουμε θα διαπιστωναμε κάτι τετοιο:




δηλαδή μια ένθετη δομή,μια άπειρη αλληλοδιαδοχη καταστάσεων η οποία θα αναχαιτιζει διαρκώς την
οριστική μέτρηση και η κατάρρευση δε θα έπρεπε να συμβαίνει ποτέ!Εδώ λοιπόν,λέει ο von Neumann έρχεται η
συνείδηση,ένα abstract ego και τέμνει αυτη τη διαδικασία σε κάποιο σημείο,γίνεται η μέτρηση και η
κατάρρευση, και μάλιστα αποδεικνύει οτι η Κβαντομηχανικη δε θετει φορμαλιστικους περιορισμους στο σημειο
που θα γινει αυτη η τομή!Τώρα,η έννοια της συνείδησης παίρνει τη μορφή της μιας "συνείδησης της
συνειδητότητας του παρατηρητη"!Δηλαδή ο παρατηρητής είναι σε συνειδηση της κατάστασης συνειδησης του
και εκεί γίνεται η τομή και η κατάρρευση η οποία συνδέεται αλλά,προσοχή,και ορίζει τη συνείδηση.
Αυτην την ερμηνεια της καταρρευσης και της συνδεσης της με την συνειδηση αλλά και τον ορισμο της
συνειδησης με βαση αυτη τη διαδιακασια,αμφισβητουν οι συγγραφεις του άρθρου παραθέτοντας ένα
παραλλαγμένο πείραμα της διπλής σχισμής όπου ακριβώς προσπαθούν να συνδέσουν το βαθμό της
συνείδησης του παρατηρητη για τη γνώση του "απο που περναει τι" που ειναι το κρισιμο ζητημα για το αν θα
γινει συμβολη η οχι όπως εξηγω σε προηγούμενο άρθρο μου εδω,με την εικόνα στο πέτασμα.
Αλλά προσπαθουν να διαχωρισουν,για να κρινουν πειραματικα την ερμηνεια της συνειδησης,την μετρηση
απο την..αντιληψη της μετρησης.Το πρόβλημα βεβαίως είναι οτι η διαφορα θα πρέπει να γίνει in vivo στον εγκεφαλο του
παρατηρητη!
Είναι αστείο να διαβάσετε κάποια κριτήρια...βαθμίδας της γνώσης της πληροφορίας "απο που περναει τι" που
θέτουν για να συγκρίνουν με το αποτελεσμα στο πέτασμα.
Εγώ θα το πω ωμά (και ίσως θα ήταν ενδιαφέρον να γίνει ένα τέτοιο πείραμα!) θα έπρεπε ανοίγοντας το κρανίο ενός παρατηρητη και,αν είναι δυνατόν
αυτο,επιδρώντας ηλεκτρικά στον εγκέφαλό του να ρυθμίζουμε με ένα συνεχή τροπο την γνώση,η μάλλον την
αντίληψη της κρισιμης πληροφοριας "απο που περναει τι",π.χ. πάνω σε μια κλίμακα απο b=0 που θα σήμαινε
απόλυτη αντιληψη έως b=1 που θα σημαινε μη αντιληψη.Τότε αυτος θα έπρεπε να βλέπει κάτι τέτοιο:



Όσον αφορα το b=0 μπορει να γίνει και έχει ήδη γινει αφου δεν ειναι αιμοβορο!Απλά με κάποιο τροπο μετρας
το συστημα χωρις κάποιο έλλογο ον να γνωριζει το αποτελεσμα της μετρησης,παραπέμπουν δε σε κάποια
πειραματικα αποτελεσματα (Mandel, L., 1999. Quantum effects in one-photon and two-photon interference.
Reviews of Modern Physics 71 (2), S274–S282. ) που βεβαιώνουν πως η καταρρευση έχει συμβει.Γενικά λένε πως
αν κάτι καταρχην μπορει να μετρηθει,η καταρρευση συμβαινει χωρις να απαιτειται η συνδρομη μιας συνείδησης.

Η Κβαντομηχανική ως ιχνηλάτης της αιτιότητας

Πέμ Φεβ 14, 2013

Ένα ενδιαφέρον άρθρο Κβαντομηχανικής δημοσιεύθηκε από τους Joseph Fitzsimons, Jonathan Jones,και Vlatko Vedral,όπου αναπτύσσουν μια μέθοδο με την οποία κβαντομηχανικοί συσχετισμοί (correlations) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να υποδειχθεί αιτιώδης σχέση μεταξύ δύο γεγονότων,δύο μετρήσεων.Είναι καινοφανές διότι το συνήθως εντυπωσιακό στην Κβαντομηχανική είναι οι κβαντομηχανικοί συσχετισμοί μεταξύ συστημάτων που τα χωρίζει χωροειδής χωροχρονικά απόσταση,δηλαδή συσχετισμοί μεταξύ συστημάτων που δεν σχετίζονται αιτιακά.
Φορμαλιστικά:
Αυτό το κάνουν επεκτείνοντας χωροχρονικά τη συνήθη δομή του χώρου Hilbert που χρησιμοποιείται στη μέθοδο ανάλυσης ενός συστήματος π.χ. n qubit,όπου έχουμε μεν από τη μία μια κατάσταση που περιγράφει το σύνολο αλλά στο διανυσματικό χώρο έχουμε μια δομή τανυστικού γινομένου των επιμέρους υποσυστημάτων των 1 qubit :



που υποδεικνύει πως το κάθε ένα μπορούμε να το χειριστούμε χωριστά.Χωροχρονικά αυτό ισοδυναμεί με μια χωροειδή απόσταση μεταξύ τους,κοινως με ένα σύνολο qubits που δεν σχετίζονται αιτιωδώς.
Αυτοί λοιπόν,ξεκινώντας από τον πίνακα πυκνότητας της συνήθους ανάλυσης ενός συστήματος n qubit γράφοντας τον στη βάση του παραπάνω χώρου Hilbert που συναποτελούν οι τελεστές Pauli και ο ταυτοτικός πίνακας καταλήγουν (και αυτό είναι μια ωραία άσκηση γραμμικής άλγεβρας) σε μια γραφή του πίνακα πυκνότητας ως :



όπου και οι άλλοι τρεις οι πίνακες Pauli,και τα συμβολίζουν την αναμενόμενη τιμή.Σύμφωνα με την προηγούμενη ανάλυση αυτή η αναμενόμενη τιμή γίνεται πάνω στο τανυστικό γινόμενο των πινάκων Pauli που αντιστοιχούν σε qubit χωροειδώς χωρισμένα.Από εδώ λοιπόν ξεκινούν αυτοί και,αντιθέτως,παίρνουν αυτήν την αναμενόμενη τιμή μέσα από ένα σύνολο γεγονότων χρονοειδώς χωρισμένων,π.χ. qubit που σχετίζονται αιτιακά,και στην πιο ακραία περίπτωση ακόμη και 1 qubit πάνω στο οποίο εκτελούνται διαδοχικά μετρήσεις,επεκτείνουν δηλαδή στο χρόνο την έννοια του πίνακα πυκνότητας.
Το νέο αυτό μέγεθος το ονομάζουν ψευδοπίνακα πυκνότητας και δείχνουν ότι η διαφορά του με τον συνήθη είναι ότι έχει τουλάχιστον μία αρνητική ιδιοτιμή,από την άποψη της γραμμικής άλγεβρας δηλαδή δεν είναι θετικά ημιορισμένος τελεστής.Αλλά δείχνουν ότι αυτό το χαρακτηριστικό της αρνητικής ιδιοτιμής μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην κατασκευή μιας συνάρτησης η οποία διαχωρίζει τα χωροειδώς και χρονοειδώς χωρισμένα γεγονότα.Δηλαδή οι κβαντομηχανικοί συσχετισμοί να αναδεικνύουν αιτιακή σύνδεση με τρόπο μονοσήμαντο.

Η έννοια της πιθανότητας

Τετ Φεβ 13, 2013

arxiv.org/abs/1212.0953

Ένα ενδιαφέρον άρθρο των των Andreas Albrecht και Daniel Phillips στο οποίο ορμώμενοι από την Κοσμολογία και την ιδέα των πολλαπλών συμπάντων,συζητούν την έννοια της πιθανότητας και προσπαθούν να της αποδώσουν καθαρά κβαντική υπόσταση.Δηλαδή ακόμη και αυτό που ονομάζουμε κλασική πιθανότητα,το μέτρο δηλαδή της άγνοιάς μας για κάτι,και τη θεωρία που τη συνοδεύει.Υποστηρίζουν πως όλα τα προβλήματα,φαινομενικά άσχετα με την κβαντομηχανική,στα οποία επιστρατεύει κανείς την κοινή θεωρία πιθανοτήτων για να μελετήσει,λ.χ. από το αποτέλεσμα της ρίψης ενός ζαριού ή ενός νομίσματος,έως την ιδέα των ίσων πιθανότητων που αποδίδονται σε κάθε μικροκατάσταση σε ένα σύστημα πολλών σωματιδίων για να καταλήξεις στην έννοια της μακροκατάστασης και να κάνεις στατιστική φυσική,όλα αυτά έχουν κβαντομηχανική προέλευση και συνεπώς η κλασική έννοια της πιθανότητας είναι μια επέκταση στον μακρόκοσμο της κβαντικής πιθανότητας όπως αυτη κωδικοποιείται στις κυματοσυναρτήσεις και η τελευταία έτσι αναδεικνύεται ως η κατεξοχήν έννοια της πιθανότητας στον φυσικό κόσμο.
Παίρνουν αφορμή όπως γράφουν από το πεδίο της Κοσμολογίας και συγκεκριμένα από σενάρια πολλαπλών συμπάντων στα οποία πολλά πανομοιότυπα αντίγραφα του παρατηρητή,εκείνου που αντιλαμβάνεται δηλαδή την φυσική πραγματικότητα με την οποία όμως είναι κβαντομηχανικά συζευγμένος σε κάθε περίπτωση,δημιουργούν μέσα στο πλαίσο του κβαντομηχανικού φορμαλισμού μη καλώς τιθέμενα κβαντικά προβλήματα.Αναφέρουν το παράδειγμα ενός συστήματος με δυο υποσυστημάτα με χωρους Hilbert και δύο καταστάσεων και το καθένα όπου η βάση τού

είναι το σύνολο



όπου μπορείς να φτιάξεις τελεστές προβολής για την πιθανότητα εύρεσης του συστήματος Α στην κατάσταση 1 ανεξαρτήτως της κατάστασης του Β ώς



και το ίδιο για το 1 του Β ανεξαρτήτως του Α



αλλά αυτά μόνο όταν ξέρεις ποιό υποσύστημα μετράς,δηλαδή Α ή Β.Όταν αυτό δεν είναι καθορισμένο,στην περίπτωση των πολλαπλών συμπάντων,ποιό αντίγραφο του παρατηρητή και του περιβάλλοντος μετριέται κάθε φορα, δεν μπορεί να φτιάξεις τελεστή προβολής για τα αποτελέσματα των μετρήσεων,συνεπώς κάθε ερώτημα σχετικά με αυτά δεν είναι καλώς τιθέμενο.Και εδώ γράφουν,πως οι κοσμολόγοι συνεχίζουν παρόλαυτά για την πιθανότητα εύρεσης της κατάστασης 1 ανεξαρτήτως συστήματος γράφοντας



δηλαδή αποδίδουν δύο κλασικές πιθανότητες και σε κάθε καλώς τιθέμενο πρόβλημα για να αντιμετωπίσουν το μη καλώς τιθέμενο.Αυτοί λοιπόν επιτίθενται σε αυτή την πρακτική αφού καταλήγουν στο συμπέρασμα πως η κλασική πιθανότητα είναι επέκταση της κβαντικής,και αφου εδώ στην περίπτωση άγνοιας του υπο μέτρηση συστηματος ο κβαντομηχανικός φορμαλισμός σταματά ,θεωρούν πως αυτά τα δύο και δεν μπορούν να αντιμετωπιστούν ως κλασικές πιθανότητες αλλά είναι κάτι άλλο!Κάτι που πρέπει να θεμελιωθεί θεωρητικά.