Σχετικιστική εξίσωση Kepler

Οι εξισώσεις των γεωδαισιακών καμπυλών στην Γ.Θ.Σ. δίνονται από τις σχέσεις:



Για τη λεγόμενη λύση του Schwarzschild,των εξισώσεων πεδίου του Einstein που αφορά σε σφαιρικά συμμετρικούς χωροχρόνους:




καταλήγουμε στην σχετικιστική εξίσωση κίνησης ενός μικρού σώματος,στο βαρυτικό πεδίο μιας μάζας M:



όπου L η στροφορμή.Η εξίσωση αυτή διαφέρει από την μη σχετικιστική εξίσωση Kepler που έχει ως περατωμένες λύσεις τις γνωστές ελλείψεις, κατά τον όρο .Αυτός ο όρος προκαλεί μια μετάθεση του περιηλίου των ελλείψεων που στο Ηλιακό σύστημα προκαλεί μια μετατόπιση του περιηλίου του Ερμή κατά ανά αιώνα.Στο επόμενο βίντεο απεικονίζεται η λύση της σχετικιστικής εξίσωσης Kepler της ΓΘΣ σε σχέση με τις ελλείψεις της νευτώνειας μηχανικής.