Κβαντικό Vs Κλασικό

Η 1D εξίσωση Schrödinger:

εναντίον του 1D 2ου νόμου του Νεύτωνα:

Για τρεις περιπτώσεις δυναμικών:

1)Περίπτωση δυναμικού της μορφής

Τίποτα περίεργο!Ακολουθώντας την φυσική ερμηνεία και στους δύο φορμαλισμούς το συμπέρασμα είναι το ίδιο...το σωματίδιο πηγαίνει πέρα δώθε.

2)Περίπτωση δυναμικού της μορφής με μικρό b

Τα περίεργα αρχίζουν!Στην κλασική περίπτωση έχουμε μια ταλάντωση και μια αναπήδηση στο μικρό εμπόδιο στη μέση.Στην κβαντική αυτό το εμπόδιο σπάει την κυματοσυνάρτηση σε δύο σχεδόν ίσα μέρη.
Ποιά η διαφορά;Ακολουθώντας τον φορμαλισμό στις δύο θεωρίες,στην κλασική το εμπόδιο αναδεικνύει την έννοια δεξιά/αριστερά,δηλαδή κάθε χρονική στιγμή το σωματίδιο βρίσκεται σαφώς ή δεξιά ή αριστερά (τέλος πάντων...με εξαίρεση τις χρονικές στιγμές που βρίσκεται στη μέση),αλλά στην κβαντική,κάνοντας την ερμηνεία,δεν μπορείς να μιλήσεις για την έννοια δεξιά/αριστερά.Κάνοντας βέβαια τη μέτρηση θα βρίσκεται πάντα ή δεξιά ή αριστερά,αλλά σε ένα άλλο παρόμοιο σύστημα με τη ίδια αρχική κατάσταση στην ίδια μέτρηση μπορεί να βρεθεί στην αντίθετη πλευρά.Αυτή η ασάφεια απεικονίζεται εδώ με αυτο ακριβώς το άπλωμα της κυματοσυνάρτησης σε όλο το χώρο

3)Περίπτωση δυναμικού της μορφής με αρκετά μεγάλο b

Εδώ πιά,επανέρχεται η έννοια δεξιά/αριστερά και στην κβαντική περίπτωση.Τι άλλο τρομαχτικό συμβαίνει όμως;Ενώ το κλασικό είναι εγκλωβισμένο ή δεξιά ή αριστερά...το κβαντικό μπορει να πηγαινοέρχεται!