Αυθόρμητη εκπομπή (Μέρος Ι)

Από την Α'Λυκείου είναι γνωστό πως ένα άτομο που βρίσκεται σε διεγερμένη κατάσταση αποδιεγείρεται εκπέμποντας ένα φωτόνιο και επανέρχεται στην βασική του κατάσταση.Σε όλα τα χρόνια του Λυκείου όμως,ακόμη και στα πρώτα εξάμηνα του Πανεπιστημίου (των τμημάτων Φυσικής) αυτή η παραδοχή γίνεται δεκτή ως έχει.Γίνεται δηλαδή δεκτή ως μια πραγματικότητα χωρίς να εξετάζεται το πως προκύπτει.Μολονότι εκ πρώτης όψεως όταν το αναλογιστεί κανείς αυτό απορεί-πράγματι αν (όσοι δεν γνωρίζετε) υποβάλετε στον εαυτό σας στο ερώτημα “γιατί τα άτομα όταν βρίσκονται σε μια διεγερμένη στάθμη αποδιεγείρονται εκπέμποντας ακτινοβολία;” θα βρεθείτε στην δυσάρεστη θέση να μη μπορείτε να δώσετε στον εαυτό σας πειστική απάντηση-η πορεία που ακολούθησε η ίδια η Φυσική ήταν παρόμοια.Πράγματι στο μέλαν σώμα η παραδοχή της απορρόφησης και εκπομπής της Η/Μ ακτινοβολίας κατά κβάντα από την κοιλότητα του μέλανος σώματος έγινε προκειμένου να εξηγηθεί η συγκεκριμένη μορφή της πυκνότητας ενέργειας του φαινομένου αυτού χωρίς να εξετάζεται ο μηχανισμός της εκπομπής και της απορρόφησης.Αργότερα όταν θεμελιώθηκε η Κβαντική Μηχανική κατέστη δυνατό με τις προσεγγιστικές μεθόδους,όπως τη θεωρία διαταραχών,να εξηθεί ο μηχανισμός της διέγερσης και της επαγόμενης (της εξαναγκασμένης) εκμπομπής παρολαυτά στο πλαίσιο της Κβαντομηχανικής και πάλι δεν μπορούσε να εξηγηθεί η αυθόρμητη εκπομπή,και αυτό διότι στην κβαντομηχανική το μόνο που εξετάζεται σαν κβαντομηχανικό αντικείμενο είναι το άτομο και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο γίνεται αντιληπτό μόνο ως μια εξωτερική διαταραχή,ένα εξωτερικό κλασικό πεδίο της μορφής:

για ένα χρονικό διάστημα (και για τις άλλες χρονικές στιγμές)


επομένως ακόμη και στην κβαντομηχανική πρέπει να υπάρχει αυτό το για να συμβεί κάτι.Αν δεν υπάρχει αυτό τότε η μόνη χαμιλτονιανή που υπάρχει είναι αυτή του ατόμου και οι λύσεις είναι οι ιδοκαταστάσεις του οι οποίες βέβαια είναι στατικές,δεν εξαρτώνται από το χρόνο,τα ηλεκτρόνια μπορούν να πάνε σε όποια τους βάλεις και να κάτσουν εκεί για πάντα.
Για να μπορέσει να εξηγηθεί το φαινόμενο της αυθόρμητης εκπομπής στο πλαίσιο της Κβαντικής Θεωρίας είναι απαραίτητο να χειριστούμε και το Η/Μ πεδίο ως κβαντομηχανικό αντικείμενο το οποίο έχει και αυτό μια χαμιλτονιανή .Αλλά και πάλι δεν εξηγείται ο μηχανισμος της εκπομπής διότι οι τελεστές και αντιμετατίθενται επείδή δρουν σε εντελώς διαφορετικούς βαθμούς ελευθερίας.Έτσι οι λύσεις είναι οι ιδιοκαταστάσεις της ολικής χαμιλτονιανής που είναι της μορφής :



αφού οι και αντιμετατίθενται,οπότε έχουμε και πάλι στατικές λύσεις.Το πρόβλημα λύνεται αν αντιληφθούμε ότι υπάρχει μια αλληλεπίδραση μεταξύ των ηλεκτρομαγνητικών βαθμών ελευθερίας και του ατόμου.Τότε ναι.Τότε η ολική χαμιλτονιανή είναι:



όπου υπάρχει και ο όρος της αλληλεπίδρασης και αυτός δεν αντιμετατίθεται με τα και ,και επομένως ούτε με το οπότε οι διεγερμένες καταστάσεις δεν είναι πια στατικές και έχουμε αποδιέγερση.Αυτή είναι η βασική ιδέα του πως στο πλαίσο της κβαντικής μηχανικής εξηγείται η αυθόρμητη εκπομπή.

Βεβαίως ιστορικά θα ήταν παράλειψη να μην αναφέρουμε πως ο πρώτος που κατάφερε να ερμηνεύσει (μη φορμαλιστικά),πριν από την κβαντική θεωρία,το φαινόμενο αυτό ήταν ο Einstein.Με μια,απίστευτης ευφυίας,σκέψη συνδύασε την αυθόρμητη εκπομπή με τις ήδη γνωστές ,διέγερση και εξαναγκασμένη αποδιέγερση ,και με όρους θερμοδυναμικής ισορροπίας σε ένα σύνολο ατόμων κατόρθωσε να εξάγει σωστά τα βασικότερα χαρακτηριστικά της αυθόρμητης εκπομπής.Άλλη μια απόδειξη της αστείρευτης ικανότητας του ανθρώπου αυτού στη Φυσική.
Ωστόσο σε αυτή τη σειρά άρθρων στο forum θέλω να παρουσιάσω την ερμηνεία του φαινομένου μέσα από την κβαντική θεωρία.Επομένως ξεκινώ με αυτήν την εισαγωγή και θα συνεχίσω με το πως ακριβώς γίνονται όλα όσα ανέφερα παραπάνω στην πράξη μέχρι να καταλήξουμε στον υπολογισμό της πιθανότητας αυθόρμητης εκπομπής και στο ότι αυτή είναι μη μηδενική.Θα ξεκινήσω στο επόμενο άρθρο με το πως καθιστούμε το Η/Μ πεδίο κβαντομηχανικό αντικείμενο και ποιοί είναι οι τελεστές που το περιγράφουν.